Хочу рассчитать угол охвата объектива, пока что не очень сходится с данными, которые пишут компании.
А именно смотрим, например, объектив CANON EF-S 17-85 mm.
Поле зрения 78°30´ - 18°25´
Размеры (диаметр х длина, мм) 78,5 x 92.
Уж рисунок чертить не буду, геометрически (по крайней мере если представлять объектив, как одну простую фокусирующую линзу) все просто.
Если угол полного охвата A и диаметр линзы D, а фокусное расстояние F, то из геометрии легко следует: tg(A/2)=D/2F, откуда:
A=2*arctg(D/2F). Подставляем числа и для расстояния 17мм получаем:
А=133°. Хотя официально указано Поле зрения 78°.
Даже если предположить, что угол указан в пересчете на кропнутую матрицу, для которой фокусное расстояние фактически 27мм, то все равно получается 111°, что достаточно далеко от 78°.
Наконец, зачем мне все эти проблемы нужны?
Не для того, чтобы проверить производителей или свое знание математики. Сейчас на кропнутой матрице для 20D я использую объектв 17-85мм. Соответственно самый широкий угол имею при 17мм или настоящих (домножаем на 1.6) 27мм для моей матрицы. Хочу приобрести Sigma 12-24 для самого широкого возможного угла, он же потом и на полный кадр пойдет, а не кропнутую матрицу. Соответственно хочу расчитать, какой выигрыш даст 12мм по сравнению с 17мм. По фокусным расстояниям разница не велика, всего 5мм. Но ясно, что по углу обзора разница будет на много больше. Вот пытаюсь это расчитать. Это ведь фокусные расстояния можно домножать на 1.6, а углы обзора, разумеется, домножать так нельзя, связь там через тангенс должна быть. Но я не понимаю, почему мои проверочные расчеты не сходятся с данными компаний.
Характеристики Сигмы:
SIGMA AF 12-24 mm
Поле зрения 122.0°-84.1°
Размеры (диаметр х длина, мм) 87 x 100 мм.
Как мне кажется некорректно из 122 вычесть 78 и сказать, что выигрышь будет 44 градуса обзора. Это ведь данные для не кропнутых матриц.