КЛУБ СТОКОВЫХ ФОТОГРАФОВ, ИЛЛЮСТРАТОРОВ, ВИДЕОГРАФОВ и ИИ-ШНИКОВ

Хочу рассчитать угол охвата объектива, пока что не очень сходится с данными, которые пишут компании.
А именно смотрим, например, объектив CANON EF-S 17-85 mm.
Поле зрения 78°30´ - 18°25´
Размеры (диаметр х длина, мм) 78,5 x 92.

Уж рисунок чертить не буду, геометрически (по крайней мере если представлять объектив, как одну простую фокусирующую линзу) все просто.
Если угол полного охвата A и диаметр линзы D, а фокусное расстояние F, то из геометрии легко следует: tg(A/2)=D/2F, откуда:
A=2*arctg(D/2F). Подставляем числа и для расстояния 17мм получаем:
А=133°. Хотя официально указано Поле зрения 78°.
Даже если предположить, что угол указан в пересчете на кропнутую матрицу, для которой фокусное расстояние фактически 27мм, то все равно получается 111°, что достаточно далеко от 78°.

Наконец, зачем мне все эти проблемы нужны?
Не для того, чтобы проверить производителей или свое знание математики. Сейчас на кропнутой матрице для 20D я использую объектв 17-85мм. Соответственно самый широкий угол имею при 17мм или настоящих (домножаем на 1.6) 27мм для моей матрицы. Хочу приобрести Sigma 12-24 для самого широкого возможного угла, он же потом и на полный кадр пойдет, а не кропнутую матрицу. Соответственно хочу расчитать, какой выигрыш даст 12мм по сравнению с 17мм. По фокусным расстояниям разница не велика, всего 5мм. Но ясно, что по углу обзора разница будет на много больше. Вот пытаюсь это расчитать. Это ведь фокусные расстояния можно домножать на 1.6, а углы обзора, разумеется, домножать так нельзя, связь там через тангенс должна быть. Но я не понимаю, почему мои проверочные расчеты не сходятся с данными компаний.

Характеристики Сигмы:
SIGMA AF 12-24 mm
Поле зрения 122.0°-84.1°
Размеры (диаметр х длина, мм) 87 x 100 мм.

Как мне кажется некорректно из 122 вычесть 78 и сказать, что выигрышь будет 44 градуса обзора. Это ведь данные для не кропнутых матриц.

Во-первых вы считаете неправильно :)
Диаметр линзы тут нипричем, 78°30 - это угол зрения по диагонали, для EF-S угол считается по кропнутой матрице, а для EF по FF.
Угол обзора считается следующим образом: диагональ (или длинная\короткая сторона) пополам - обозначим R, а потом arctg(R/F)*2 у меня получилось 76,25, думаю можно считать что ответ сошелся :)

А, точно-точно! Диагональ матрицы, а не диаметр объектива, конечно!
Диагональ кропнутой матрицы примерно 27мм, подставляем и получаем около 76 градусов.

Только я что-то для Сигмы тогда не понимаю. 12-24 - это для полного кадра указано. Следовательно для кропнутой матрицы эквивалентно будет 19-38. Если подставить в формулу arctg(R/F)*2 F=19, то получится 71 градус, что даже меньше 76. Тогда что же получается, Сигма будет даваль более узкий угол, чем сейчас мой 17-85 от Canon?

Вот чего я хочу уточнить, для EF-S диапазон 17-85 указан с учетом кропа или нет? Я всю жизнь думал, что без учета кропа. Но из формул следует, что данные сходятся только если считать, что с учетом кропа эти миллиметры написаны.
Тогда вообще получается, что Сигма для меня бесполезна, пока на полный кадр не перейду. Даже более узкий угол обзора даст. Обидно, хотел прямо сейчас самый широкий угол получить еще до перехода на полный кадр.

ФР не пересчитывается, просто в описаниях для EF-S угол обзора пишется для кропа (что вообщем то логично). А считать угол обзора надо по той-же формуле, она изначально учитывает размер матрицы.
Только имхо так по углам мало что можно понять, я бы лучше посмотрел в магазине, насколько это широко