Вот и я поднапрягся, и вывел таки аналитически формулу зависимости радиуса кружка нерезкости от фокусного расстояния, при условии неизменности остальных влияющих факторов. Выкладки получились на 2 листа, и излагать их в электронном виде сейчас времени нет, однако они оказались не слишком сложными, решение пары треугольников и преобразоватие тангенса суммы вот и все что нужно. Если у кого возникнут вопросы оформлю как смогу найти время.
http://rj.foto.radikal.ru/0708/54/9956156bfd89.jpg
Итого - у меня получилась зависимость R ~ f^2/(f-1) т.е. квадратичная зависимость действительно существует и является фундаментальной.
Что это нам дает на практике -
(1) Чем меньше фокусное расстояние, тем меньше размытие заднего плана и больше ГРИП, даже при сохранении масштаба изображения. Таким образом если Вы снимаете портрет, то для получения более размытого фона стоит отойти подальше и приблизить картинку с помощью трансфокатора. При съемке макро для получения максимальной ГРИП стоит использовать объективы с минимальным допустимым фокусным расстоянием, лишь бы не распугать объекты съемки.
(2) Чем больше размер матрицы, тем меньше ГРИП и больше размытие заднего плана при одном и том-же угле обзора. Таким образом Эквивалентное фокусное расстояние нельзя считать полностью эквивалентным, при совпадении ЭФР совпадают лишь геометрические пропорции в кадре, размытие же может сильно отличаться в зависимости от размера матрицы. Отсюда следуют выводы что 32мм объектив на кропе не может полноценно заменить 50мм на ФФ, так как картинки будут отличаться степенью размытия заднего плана.
(3) Зуммирование "ножками" не всегда эквивалентно зуммированию объективом.
После решения задачки немерянно зауважал конструкторов хороших объективов...
